Johannes Keplers Planetenharmonien
"We got music in our solar system" sangen Deep Purple 1972 im Song Space Truckin' . Zumindest Johannes Kepler hätte diesen Satz unterschrieben.
In Linz hatte der Schwabe Versuche mit einem Monochord unternommen: Ein beweglicher Steg teilte eine schwingende Saite. Kepler lauschte den Tönen, suchte Wohlklänge heraus und ermittelte dann das Längenverhältnis des angeschlagenen Saitenteils zur ungeteilten Saite. Er freute sich über harmonische Proportionen.
Links: Monochord (schematisch)
Später berechnete Kepler die schnellste und langsamste Tagesbewegung jedes einzelnen Planeten auf seiner Ellipsenbahn - und zwar so, als hätte er sie von der Sonne wahrgenommen. Nach Auf- und Abrundungen meinte er, im Planetenlauf ähnliche harmonische Verhältnisse wie bei seinen musikalischen Versuchen wieder zu finden.
Bild links: Die Tagesbewegung des Mars in größter Ferne (oben) und Nähe (unten), beobachtet von der Sonne
Beim Mars kam Kepler auf ein Verhältnis von 3:2, was der Quinte entspricht. Bei Saturn ergab sich mit dem gleichen Verfahren die Terz, bei Jupiter die kleine Terz, bei der Erde praktisch der Halbton. Bei dem fast kreisförmigen Venusorbit war es noch viel weniger als ein Halbton: "Venus hält sich fast auf einem Ton", kommentierte Kepler. Für Merkur, dessen Bahn besonders stark von der Kreisform abweicht, kam Kepler hingegen auf eine Oktave plus kleine Terz.
Kepler hielt seine musikalischen Überlegungen im 5. Buch der Weltharmonik fest. Es erschien 1618 in Linz.
Im Hörbeispiel links hören Sie: Oktav + kleine Terz ("Merkur"), große Terz ("Saturn"), kleine Terz ("Jupiter"), Quinte ("Mars"), Halbton ("Erde") © Pinter
Hätte Kepler übrigens auch den Uranus gekannt, wäre er dort nochmals nahe der kleinen Terz gelandet. Beim Neptun ist das Verhältnis hingegen deutlich kleiner als beim chromatischen Halbton.
Kepler versuchte außerdem, Harmonien zwischen den Extremgeschwindigkeiten von Nachbarplaneten zu finden. Im Verhältnis der schnellsten Bewegungen von Mars und Erde stieß er neuerlich auf die Quinte.
Um solcher Harmonien willen, so Kepler, habe Gott die Planeten auf Ellipsen gesetzt. Wieder war er sich gewiss, den göttlichen Bauplan durchschaut zu haben. In der erhabenen Welt der Gestirne suchte und fand er jene Harmonie, die er auf Erden so schmerzlich vermisste.
Die Beschäftigung mit Musik und Logarithmen dürfte Kepler 1618 zur Entdeckung seines 3. Planetengesetzes geführt haben: Denn in Logarithmen ausgedrückt, gleicht das Verhältnis zwischen Sonnendistanz (genauer: der großen Halbachse) und Umlaufszeit der Planeten stets 3:2, also der Quinte.
In moderner Schreibweise:
Umlaufszeit² entspricht Sonnendistanz³
Näheres zu Keplers Leben und Werk finden Sie in meinem astronomiegeschichtlichen Lesebuch Helden des Himmels (Kremayr & Scheriau, 2009). Sofern einer der genannten Planeten gerade günstig am Himmel steht, können Sie ihn selbst beobachten. Weiteres lesen Sie dann hier.
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